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오늘은 주변분포에 대해서 알아보겠다. 주변분포는 결합 확률 함수에서 주변에 존재하는 것들이다! 예를들어보자 (아래 그림!) 변수 X는 성별(파란색 : 여자, 초록색 : 남자), 변수 Y는 컴퓨터 종류라고 하자. 여자 1명이 윈도우를 가지고있고, 여자 2명이 맥북을 가지고있다. 남자 1명이 윈도우를 가지고있고, 남자 1명이 맥북을 가지고 있다. 이것을 확률로 나타내면 오른쪽 아래에 테이블로 나타난다. 여자가 윈도우를 가지고있을 확률 p(woman, window) = 1/5, 여자가 맥북을 가지고 있을 확률 p(woman, mac) = 2/5, 남자가 윈도우를 가지고 있을 확률 p(man, window) = 1/5, 남자가 맥북을 가지고 있을 확률 p(man, mac) = 1/5 그런데 이때, p(woman..

엔트로피가 최대화되도록 최적화시키면 어떻게 될까? 1번식은 엔트로피 공식이다. 2번 식은 엔트로피 공식에 라그랑주 승수법을 적용한 것이다. 여기서 라그랑주 승수법이란 무엇이냐하면 조건이 있는 최적화 문제를 조건이 없는 최적화 문제로 변형하여서 푸는 것이다. 예를들어, 조건이 g(x,y)이고 최적화 문제가 f(x,y)라고 할 때, 다음과 같은 방식으로 라그랑주를 적용할 수 있다. 결국엔 아래 식과 같이 미분값이 0이 나오는 것을 구해야한다. 3번 식은 2번식을 미분해서 0으로 만드는 것이고, 4번식은 3번식을 푼 것이다. 그래서 결국 p(x)는 정규분포가 나온다!! 두둥!! 엔트로피를 최대화하면 정규분포가 나온다니,,,, 신기하다!

mean field approximation (평균장 근사)는 상호작용하는 입자로 구성된 시스템에서 approximate partition function(근사 분배 함수) 를 계산하는데 사용한다. 모든 가능한 microstate(미시상태) 에 대한 에너지를 계산 할 때, partition function(분배함수)를 구하려면 brute force 알고리즘으로 풀기에는 시간이 너무 많이 소요되고, hamilton을 이용해서는 풀 수 없다. mean field theory에서 external field로 적절하게 선택함으로서 N-body system을 1-body system으로 대체할 수 있다. 이 external field는 남아있는 입자로 인해서 average field와 동일하게 설정된다. --> ..

dgl (deep graph library) 를 이용해서 SMILES를 그래프로 표현하는 방법을 알아보겠다! 아스피린을 예로 들어보겠다. 아스피린의 SMILES는 CC(=O)OC1=CC=CC=C1C(=O)O 이다. (Pubchem에서 가져옴) 그리고 그림을 그려보면, from rdkit.Chem.Draw import rdMolDraw2D from IPython.display import SVG smi='CC(=O)OC1=CC=CC=C1C(=O)O' mol = Chem.MolFromSmiles(smi) 이렇게 생겼다!! 이제 그래프로 바꿔보겠다. from rdkit import Chem from rdkit.Chem import MolFromSmiles from dgllife.utils import Base..

from rdkit import Chem from rdkit.Chem import AllChem from rdkit.Chem import rdmolfiles,rdmolops from rdkit.Chem.Draw import rdMolDraw2D #dgl life에서 smilestobigraph가 molcule 순서 만드는것 smiles = 'C#Cc1cccc(Nc2ncnc3cc(OCCOC)c(OCCOC)cc23)c1' mol = Chem.MolFromSmiles(smiles) new_order = rdmolfiles.CanonicalRankAtoms(mol) mol = rdmolops.RenumberAtoms(mol, new_order) def mol_with_atom_index( mol ): atoms..

rdkit을 이용해서 compound의 SMILES를 canonical, 또는 isomeric SMILES로 바꾸는 방법이다. from rdkit import Chem from rdkit.Chem import MolFromSmiles import rdkit ligand = 'CC1=C2C=C(C=CC2=NN1)C3=CC(=CN=C3)OCC(CC4=CC=CC=C4)N' can_smi = Chem.MolToSmiles(Chem.MolFromSmiles(ligand),canonical=True) iso_smi = Chem.MolToSmiles(Chem.MolFromSmiles(ligand),isomericSmiles=True) print(can_smi) print(iso_smi) Cc1[nH]nc2ccc(-c..

username, password를 사용해서 nodejs에서 mongoose로 db를 연결하기 위해서 아래와 같이 주소를 적고 연결했다. 'mongodb://usename:password@localhost:27017/DBname' 그런데 아래와 같은 authentication 에러가 났었다. 구글링을 해보니, authSource=admin을 넣어주면 된다고 했다. mongoose.connect('mongodb://usename:password@localhost:27017/DBname?authSource=admin', { useNewUrlParser: true, useUnifiedTopology: true, }).then(() => console.log('connected to db')).catch((er..

MSA는 bioligical sequence (예를 들면 protein, DNA, RNA)를 sequence align한 결과이다. sequence align이란 두가지 이상 시퀀스를 비교해서, 그 시퀀스들 사이에서 유사성을 발견하는 것이다. (시퀀스 사이의 유사성을 이용해서 기능적, 진화적, 구조적 관계를 밝혀낼 수도 있음!) MSA의 입력은 진화적으로 관계가있는 시퀀스들이다. (공통조상을 가지고있어서 시퀀스들 사이에 관계가 있는 그런 시퀀스들) MSA의 결과값을 이용하면 sequence homology를 추론 할 수 있고, 진화 기원을 평가하기 위해서 phylogenetic analysis를 수행할 수도 있다. 시각적으로 보면 아래와 같다. 출처 : MSA 위키 single alignment colu..

논문을 읽다가 empirical probability라는 단어를 보았다. empirical probability가 무엇인지 알아보겠다! empirical probability/relative frequency/experimental probability라고 도 부른다. 이론적인 실험공간에서가 아니라 실제 실험 에서 총 시행횟수에서 특정 사건이 발생한 결과 갯수의 비율이다. (즉, 실제 실험했을때 특정 사건이 얼마나 일어났는지에 대한 비율) 더 일반적으로 말하자면 실제 실험과 관찰에서의 확률이다. 장점 -실험 가정에서 자유롭다 예를 들어서, 두가지 조건을 만족하는 여성 집단에서의 확률을 추정해보자 조건 1. 키가 160이상 조건 2. 딸기잼보다 블루베리잼을 더 좋아함. 두가지 조건을 모두 만족하는 여성의 ..

HMMER은 시퀀스 분석을 위한 소프트웨어 패키지이다. homologous protein이나 nucleotide sequence를 확인하기 위해서 사용되고, sequence alignment를 수행한다. 시퀀스의 profile-HMM을 비교해서 homology를 탐지한다. null model 과 비교해서 더 좋은 score를 내는 시퀀스가 profie-HMM을 구성한 시퀀스와 homologous하다는 것을 의미한다. profile-HMM은 multiple sequence alignment로 만들어진다.(HMMER 패키지 내의 hmmbuild program 사용) HMMER는 pFam과 InterPRo와 같은 protein family database의 core utility이다. Profile HMM p..